Né à Tbilissi (Géorgie) en 2000, Giorgi étudie le piano sans jamais penser à une carrière professionnelle de pianiste. Il est passionné par les chansons populaires de son pays, qu’il aime arranger et chanter. Il participe même au «The Voice» géorgien et gagne le concours à l’âge de 13 ans ! Toutefois, il continue sa formation musicale à l’École centrale pour les enfants doués «Paliachvili» et rejoint le Conservatoire d’État de Tbilissi dans la classe de Revaz Tavadze.
En 2019, il remporte le premier prix du Concours international de piano de Vigo, dont le jury est présidé par Martha Argerich. En 2021, il reçoit le prix d'encouragement Hortense Anda-Bührle au Concours Géza-Anda, à Zurich ; il est ensuite invité au KlavierOlymp de Kissingen, où il remporte le premier prix et le prix du public. Il obtiet en 2023 le second prix et cinq des six prix du public au Concours Arthur-Rubinstein.
Son premier album, Meeting My Shadow, sort en 2023 chez Alpha Classics et obtient un beau succès public.
Au cours de la saison 2024/2025, Giorgi s’est produit notamment avec l’Orchestre d’État du Brandebourg, l’Orchestre symphonique de Munich, l’Orchestre symphonique de la BBC écossaise, l’Orchestre Hallé de Manchester et l’Orchestre du Konzerthaus de Berlin. Il a donné des récitals à la Philharmonie de l’Elbe (Hambourg), au Gewandhaus de Leipzig, au Konzerthaus de Vienne et au Wigmore Hall de Londres.
Giorgi combine sa carrière de pianiste classique avec sa passion pour la musique électronique et expérimentale avec notamment Georgian on my Mind, un programme avec la chanteuse Nini Nutsubidze. Serious Music feat. Nikala est une expérience scénique unique synthétisant de musique classique et électronique. Ces deux projets, ainsi que la première de son œuvre composée pour orchestre, piano et électronique, ont été donnés dans le cadre de sa résidence au Beethovenfest de Bonn en septembre 2024. Il combine en outre des chansons populaires géorgiennes avec des œuvres classiques de Chopin ou Bartók.
Depuis l'automne 2023, Giorgi Gigashvili étudie avec Kirill Gerstein à la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin ; auparavant, il a étudié pendant deux ans avec Nelson Goerner à Genève. Il bénéficie du soutien de la Lisa Batiashvili Foundation ainsi que de la stArtacademy de Bayer Kultur et de la Fondation Orpheum pour la promotion des jeunes solistes. De plus, Giorgi est BBC New Generation Artist de 2023 à 2025 et a été sélectionné comme ECHO Rising Star de la saison 2025/2026.