Bo Skovhus a étudié à l’Institut de Musique d’Aarhus, à l’Académie royale d’opéra de Copenhague et à New York. Parmi les engagements importants de sa carrière, citons Lear de Reimann au Mai musical florentin, Sixtus Beckmesser (Les Maîtres chanteurs de Nuremberg) au Festival Wagner de Budapest ainsi que Mandryka (Arabella) à Dresde et à la Staatsoper de Vienne.
Il a chanté le rôle-titre de Wozzeck à la Deutsche Oper am Rhein, à Boston, au Carnegie Hall de New York et au Festival de Verbier, le Docteur Schön (Lulu) à la Staatsoper de Vienne, au Theater an der Wien de Vienne et à la Monnaie de Bruxelles, Šiškov (De la maison des morts) à la Bayerische Staatsoper de Munich, Jean-Charles (Le Radeau de la Méduse de Henze) à Amsterdam, les rôles-titres de Karl V à la Bayerische Staatsoper de Munich et d’Eugène Onéguine à la Staatsoper de Hambourg.
Il a incarné Ryuji (La Mer trahie de Henze) à la Staatsoper de Vienne, Eisenstein (La Chauve-Souris) à la Staatsoper de Hambourg, Jaroslav Prus (L’Affaire Makropoulos) à la Staatsoper Unter den Linden de Berlin, le Père (La Maison du crime) au Cuvilliés-Theater de Munich, Platon Kouzmich Kovalev (Le Nez) à la Semperoper de Dresde et le Comte (Capriccio) au Festival de Salzbourg et au Festival d’Édimbourg.
À l’Opéra national de Paris, on a pu l’entendre dans Capriccio (Olivier), La Veuve joyeuse (Danilo), Don Giovanni (rôle-titre), Billy Budd (rôle-titre), Les Noces de Figaro (le Comte Almaviva), La Guerre et la Paix (le Prince Andrei Bolkonski), Capriccio (le Comte), Lear (rôle-titre), Les Maîtres chanteurs de Nuremberg (Sixtus Beckmesser) et Bérénice (Titus).
Outre les représentations d’opéra, Bo Skovhus se consacre aux récitals et aux concerts. Il s’est vu décerner les titres d’Österreichischer Kammersänger et de Bayerischer Kammersänger.